La geometria del Sistema Solare

Per ricordare come vengono chiamate le varie parti di un'orbita clicca sul pulsante.

Nella figura conosci già i semiassi e i fuochi dell'ellisse. Potresti ad esempio comunicare i semiassi dell'ellisse. Ma è ancora meglio dare un parametro che descriva lo schiacciamento dell'ellisse. Dopo tutto questo schiacciamento non dipende dalla dimensione assoluta dell'ellisse. Per esempio potresti dare il semiasse maggiore e il rapporto tra i due semiassi.

In astronomia si usa però comunemente un altro parametro, chiamato eccentricità. Nella figura è indicato chiaramente. Si tratta del rapporto tra la distanza di un fuoco dal centro dell'ellisse e la lunghezza del semiasse maggiore. Perché questo parametro? Prova a pensare: nel caso di una circonferenza i 2 fuochi e il centro coincidono, quindi la loro distanza è zero, e così l'eccentricità. D'altra parte, tanto più l'ellisse è schiacciata tanto maggiore è l'eccentricità.

Se veramente potessi esplorare altri sistemi solari scopriresti che il fenomeno delle orbite è sempre presente quando trovi dei corpi materiali legati assieme dalla forza di gravità. Le orbite sono il risultato della forza di gravitazione, che per questo viene detta universale.

C'è in effetti un piccolo sistema solare che puoi osservare. È quello di Giove e dei suoi satelliti. Oggi sono conosciuti 16 satelliti, ma i più famosi (e brillanti) sono Io, Europa, Ganimede e Callisto (in ordine di distanza dal pianeta). Quando li osserverai potrai vedere un riproduzione del Sistema Solare accelerata! Infatti il periodo più lungo è di 16,7 giorni e il più breve di 1,77 giorni (a quali satelliti apparterrano?).

Ricorda che la causa delle orbite è la forza di gravità. Le leggi di Keplero sono solo una descrizione del comportamento dei pianeti del Sistema Solare.

Con le tre leggi puoi ricostruire la geometria delle orbite del Sistema Solare, osservando i moti apparenti dei pianeti. Sapendo qual è la posizione relativa di un pianeta rispetto alla Terra puoi allora capire quando ha compiuto un giro completo della sua orbita. Quindi puoi misurare il suo periodo. Ma allora con la terza legge di Keplero puoi subito determinare il semiasse maggiore della sua orbita rispetto a quello della Terra.

Calcola tu le distanze dei pianeti dal Sole! In questa tabella puoi leggere il periodo orbitale dei pianeti in anni terrestri. Usa la terza legge di Keplero per calcolare le distanze dei pianeti. Tutto è riferito alla Terra, quindi anche le distanze ti verranno in rapporto a quella della Terra, che quindi per ora si può porre a 1. Fai il calcolo e poi verifica cliccando sul pulsante che trovi nelle caselle.

Ora ti basta conoscere la distanza della Terra dal Sole per ricavare anche tutte le altre. Con misure radar si è trovato un valore di 149.600.000 km (149 milioni e 600 mila chilometri). Dunque la distanza media di Plutone dal Sole è 39,54 volte questo valore, cioè 5 miliardi e 915 milioni di chilometri.

È difficile capire le distanze in gioco semplicemente dai numeri. Esplora allora tu stesso il Sistema Solare.

Vicino ad ogni pianeta avrai trovato una lettera. Quali sono le lettere e in che ordine vanno messe dal pianeta più vicino a quello più lontano? Clicca su uno dei pulsanti e verificalo!

Come hai visto lo spazio del Sistema Solare è in gran parte vuoto. Inoltre 4 pianeti (Mercurio, Venere, Marte e Terra) sono relativamente vicini al Sole e tra di loro, mentre gli altri pianeti hanno orbite molto più esterne. A loro volta i pianeti sono piccolissimi rispetto alle dimensioni delle loro orbite. Anche il Sole è 40 volte più piccolo della distanza di Mercurio da lui. In questa mappa è del tutto invisibile. Le due immagini seguenti ti mostrano una mappa a tre dimensioni del Sistema Solare. In questo modo ti puoi fare un'idea anche delle inclinazioni relative delle orbite. Come hai appena scoperto, per vedere assieme tutte le orbite del Sistema Solare è necessaria una piantina molto grande. Per ovviare a questo problema nella prima mappa è rappresentato il Sistema Solare interno e nella seconda quello esterno.

Non è facile rendersi conto di quanto siano piccoli i pianeti rispetto alle loro orbite. Per capirlo meglio, prova a fare questo esperimento. Qui hai un'immagine delle orbite dei tre pianeti più interni. Immagina ora di puntare una lente sull'orbita della Terra e ingrandire via via l'immagine fino a vedere il pianeta. Raddoppiando ogni volta l'ingrandimento, quanti passi servono per vedere la Terra con le stesso aspetto della sua orbita? Puoi verificarlo cliccando sul pulsante.

Dopo 9 passi si vede bene il sistema Terra-Luna, mentre ne servono 14 per arrivare a vedere la Terra da vicino. Per avere una stima delle dimensioni dell'orbita della Terra attorno al Sole bisogna quindi prendere il suo diametro e moltiplicarlo per se stesso. Poi moltiplicarlo ancora, poi ancora, poi ancora... e così via per 14 volte. Usando una formula, bisogna moltiplicare il diametro per 2¹⁴, cioè circa 16.000. Il diametro della Terra medio è circa 12.700 km. Volando a 1000 km/h un aereo impiegherebbe quasi 13 ore per coprire questa distanza. Il viaggio fino al Sole sarebbe invece 16.000 volte più lungo, ovvero circa 23 anni! Del resto un aereo non vola senza l'aria. Potresti allora usare un razzo, che potrebbe muoversi 10 volte più veloce. Impiegheresti comunque più di 2 anni per raggiungere la nostra stella.

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