La massa delle galassie

Se per calcolare la luminosità totale abbiamo adottato una certa distribuzione in luminosità delle stelle, possiamo usare questa informazione per stimare anche la distribuzione in massa. In ogni caso il risultato è piuttosto incerto. Inoltre hai visto che una galassia non contiene solo stelle ma anche gas e polvere. Non è quindi sufficiente stimare quanta massa è presente sotto forma di stelle.

Sia nel caso dei pianeti sia nel caso delle stelle hai visto che il metodo migliore per stimare le loro masse è sfruttare il loro effetto gravitazionale. Quando due oggetti sono in orbita uno attorno all'altro la loro massa può essere calcolata in base alle leggi di Keplero. È necessario per questo conoscere la distanza del sistema e la forma delle orbite.

Lo stesso principio può essere usato per stimare la massa di una galassia a spirale. Nel caso di due corpi di cui uno molto più massiccio dell'altro la terza legge di Keplero dice che
a³ = k * M * P²
dove a è la distanza media tra i due corpi, M la massa del corpo maggiore, P il periodo dell'orbita e k una costante. Se le orbite sono circolari il periodo si può calcolare come
P = 2 * pi * a / v
dove v è la velocità sull'orbita e pi sta per pi greco. Possiamo allora calcolare la massa di una galassia a spirale sapendo a che velocità si muove una stella ad una certa distanza dal centro della galassia. In effetti la massa che troviamo è quella contenuta all'interno dell'orbita della stella. Per avere le stime migliori dobbiamo prendere le stelle più lontane dal centro osservabili.

Per facilitare il calcolo possiamo fare il confronto con l'orbita della Terra attorno al Sole. Combinando le due espressioni precedenti troviamo allora
M/M_Sole = (a/a_Terra) * (v/v_Terra)²
Ci serve dunque la velocità di una stella e la sua distanza dal centro di una galassia qualsiasi. Allora possiamo usare il Sole dentro la Via Lattea! Il Sole si muove a circa 250 km/s ad una distanza di circa 8 kpc dal centro della nostra Galassia. 8 kpc significa 8000 parsec, e come sai 1 parsec = 206265 Unità Astronomiche. L'Unità Astronomica è proprio la distanza media della Terra dal Sole. La Terra si muove a circa 30 km/s sulla sua orbita. Con questi dati possiamo allora scrivere:
M/M_Sole = ( 8000 * 206265 / 1 ) * ( 250 / 30 )²
Si vede già che viene un numero molto grande. Si trova infatti 114,6 miliardi. Tra il Sole e il centro della Galassia è quindi contenuta una massa di circa 100 miliardi di masse solari. Se vuoi la massa in kg, tieni conto che la massa del Sole è 2*10³⁰kg (cioè 2000 miliardi di miliardi di miliardi di kg) e moltiplica i due numeri!

Secondo la terza legge di Keplero le velocità orbitali devono diminuire allontanandosi dal centro di gravità. Mi aspetto quindi che le stelle più lontane dal centro di una galassia a spirale ruotino via via più lentamente andando verso l'esterno. Accade però che le velocità misurate rimangano costanti sin dove le stelle di qualsiasi galassia a spirale sono visibili.

C'è dunque materia anche oltre il limite dove finisce la luce delle stelle. Si tratta quindi di materia oscura. Ci sono diverse ipotesi sulla natura di questa materia invisibile (ad esempio quella che sia costituita da corpi substellari) ma al momento questo argomento è ancora molto dibattuto.

Per avere una stima migliore della massa di una galassia è necessario costruire un modello che tenga conto delle diverse sotto componenti e che sia in grado di predire i moti osservati delle stelle e del gas. Con questi calcoli si trova che le galassie a spirale possono raggiungere qualche migliaio di miliardi di masse solari.

Le più piccole galassie nane contengono invece "solo" qualche milione di masse solari, mentre le galassie ellittiche giganti possono arrivare a 100 volte la massa che abbiamo stimato.

Indietro