CHI SCOPRÍ MIRA CETI?

                           di A.Gaspani

Durante i mesi invernali e' ben visibile in cielo la costellazione
della Balena, Cetus nella denominazione latina. Sulla linea che
congiunge le stelle gamma e zeta Ceti si trova una stella rossa
variabile a lungo periodo, la omicron, il cui nome e' Mira, cioe' la
"Meravigliosa".
Mira e' una stella pulsante, prototipo della classe di stelle variabili
che da essa prende il nome. Essa varia, secondo i cataloghi, dalla
seconda magnitudine visuale alla decima con un periodo di poco meno di
332 giorni. Questa stella e', secondo la tradizione, la prima variabile
a  essere stata scoperta se non si considerano tali le varie novae e
supernovae  che furono osservate in varie parti del mondo sin dalla
remota antichita'. I documenti storici attribuiscono la scoperta della
sua variabilita' al reverendo olandese Davide Fabricius, astrofilo e
discepolo di Tycho Brahe, nato nel 1564 e morto nel 1617, assassinato
da un suo parrocchiano.
Il 13 agosto 1596, cioe' giusto 400 anni fa, Fabricius noto' che questa
stella splendeva con una magnitudine visuale vicina alla terza e che la
sua luminosita' era comparabile con quella di alfa Arietis: eppure  non
risultava registrata su nessuna carta stellare a lui nota. Egli si
accorse, osservandola nei mesi successivi, che la sua luminosita'
andava diminuendo nel tempo finche' scomparve alla vista circa un mese
e mezzo dopo.
Fabricius spiego' il fenomeno pensando che omicron Ceti fosse una
stella nova, analoga, ma meno luminosa, a quella apparsa nel 1592 in
Cassiopeia. Egli rivide questa stella solamente tredici anni dopo, e
cioe' nel 1609. Nel frattempo essa aveva ricevuto da Bayer, nel 1603,
la denominazione di omicron Ceti. Bayer la classifico' di quarta
magnitudine e la incluse come una stella senza alcuna speciale
particolarita' nella sua Uranometria. Evidentemente egli la osservo'
durante una fase di luminosita' intermedia tra il massimo e la
magnitudine limite ad occhio nudo senza riconoscere il fatto che
omicron Ceti fosse variabile.
Fabricius fu ucciso prima che potesse accorgersi che la variazione di
luminosita' era periodica. Mira divento' di nuovo luminosa e ben
visibile ad occhio nudo durante l'inverno 1638-1639 e fu osservata da
un altro olandese, Phoclydes Holwarda, il quale conoscendo le
osservazioni di Fabricius, sospetto' che la visibilita' di questa
stella avesse un carattere ricorrente.
Nel 1667 Ismael Bolliau (1605-1694) annuncio' che Mira diventava
visibile ad occhio nudo ogni 333 giorni circa. L'errore compiuto
rispetto al periodo di pulsazione oggi accettato e' solamente di un
giorno e si deve tener conto del fatto che il periodo di Mira va
soggetto a piccole, ma consistenti, fluttuazioni tra un ciclo e il
successivo.
Il risultato ottenuto da Bolliau era di tutto rispetto considerando le
metodologie di osservazione e di analisi dei dati in uso nel XVII
secolo. Il periodo di 331,96 giorni corrisponde grosso modo a undici
mesi e quindi i massimi realmente osservabili si susseguono in gruppi
di tre o quattro consecutivi, intervallati da anni in cui capita che la
massima luminosita' venga raggiunta quando la stella e' prossima alla
congiunzione con il Sole; in questa circostanza essa, evidentemente,
non e'  osservabile. Questo fatto rese problematico calcolare il
periodo della variazione luminosa con i mezzi a disposizione nel XVII
secolo.
Il nome di "Mira" le fu attribuito definitivamente da Johannes
Hevelius, il quale porto' avanti regolari osservazioni di omicron Ceti
a partire dal 1648 e che nel 1662 pubblico' un fascicolo dal titolo
Historiola Mirae Stellae ("Breve Storia della Stella Meravigliosa"),
con riferimento alla iniziale denominazione datale da Fabricius.
Hevelius la inseri' anche nel suo Prodromus definendola "Nova in Collo
Ceti", da cui derivo' anche il nome alternativo di "Collum Ceti" con
cui Mira fu anche conosciuta.
J. Flamsteed osservo' Mira il 18 ottobre 1691 e di nuovo il 28
settembre 1692, includendola nel suo catalogo come 68 Ceti e
indicandola di sesta grandezza. Flamsteed conosceva anche un'altra
stella simile, chi Cygni, e scrisse della similarita' di comportamento
tra i due astri.

Il meccanismo fisico di pulsazione di questa stella e' tale per cui la
variazione di luminosita' riflette la contemporanea presenza almeno due
distinte periodicita': questo e' il motivo per cui sia la massima
luminosita' che quella minima oscillano periodicamente intorno ad un
valore medio. La magnitudine al massimo varia dalla 2,4 alla 4,9
visuale, mentre i valori minimi variano dalla 8,4 alla 9,7.
Fabricius fu particolarmente fortunato in quanto, a causa della
combinazione delle periodicita', il massimo del 1596 fu uno dei piu'
alti: la magnitudine raggiunta fu intorno alla seconda e in questo modo
si spiega perche' la ritenne piu' luminosa di alfa Arietis la quale ha
magnitudine visuale apparente 2,0. Addirittura Herschel, sulla base
delle osservazioni compiute il 6 novembre 1779, scrisse che Mira
appariva luminosa quanto Aldebaran. Probabilmente Herschel sovrastimo'
la luminosita' di omicron Ceti, oppure quello del 1779 fu un massimo
eccezionalmente luminoso. Nel 1783 egli indico' che Mira aveva un
colore rosso, molto simile a mu Cephei che, come e' noto, e' la stella
piu' rossa visibile ad occhio nudo su tutta la sfera celeste.
Dall'epoca di Bolliau, in molti cercarono di spiegare la curva di luce
di questa stella mediante i piu' disparati e fantasiosi modelli fisici.
Ricordiamo che Bolliau stesso pensava che Mira fosse una stella rotante
poco luminosa, ma con una grossa macchia brillante in fotosfera, una
specie di super-facola solare.
Pierre de Maupertuis (1698-1759) propose che Mira fosse un oggetto
rotante di forma allungata osservato periodicamente secondo differenti
orientazioni. Edward Piggott (1753-1825) propose un modello binario
composto da una stella periodicamente eclissata da un compagno oscuro e
Rudolf Wolf (1816-1893) tento' di attribuire a Mira una fenomenologia
ciclica simile a quella delle macchie solari. Fu necessario attendere,
nel nostro secolo, lo sviluppo della teoria della pulsazione stellare
sviluppata da Sir Arthur Eddington per avere la corretta spiegazione
della curva di luce di omicron Ceti.
A questo punto e' utile prendere in esame il suo andamento piu' in
dettaglio. La stella rimane al massimo della luminosita' per circa due
settimane. La fase di salita dalla magnitudine limite ad occhio nudo a
quella massima dura circa sette settimane, mentre la discesa richiede
di solito circa tre mesi. Piu' precisamente, Mira resta visibile ad
occhio nudo per circa 147 giorni, mentre per altri 185 rimane
invisibile, se assumiamo che la magnitudine visuale limite ad occhio
nudo, cioe' la luminosita' della stella piu' debole che e' possibile
vedere durante una notte limpida, sia intorno alla 6,5. Sia chiaro che
nei giorni in cui Mira raggiunge una magnitudine visuale intorno alla
6,0 un osservatore visuale e' in grado di vederla ad occhio nudo solo
se la cerca di proposito, e non senza difficolta'.

Ora possiamo porci un'interessante domanda, per nulla banale: qual e'
la probabilita' che un individuo che osservi visualmente il cielo
possa notare "al primo colpo d'occhio" una stella di una determinata
magnitudine visuale? La risposta e' complessa in quanto dipende da
un'infinita' di fattori soggettivi che mettono in difficolta' le
tecniche di statistica classica.
Eppure il problema risulta importante nell'ambito di studi sulla storia
dell'astronomia. Si pensi, ad esempio, al ritmo con cui nell'antichita', 
in Oriente, venivano scoperte novae e comete e l'importanza di confrontare 
questo tasso di scoperta con la probabilita' di vedere questi oggetti 
mediante l'osservazione visuale.

Ebbene, e' possibile affrontare la questione impiegando particolari
tecniche matematiche le quali pur essendo molto complesse conducono
in questo caso a risultati semplici.
Infatti e' possibile mettere a punto una regoletta capace di fornire una 
buona stima della probabilita' da parte di un osservatore ad occhio nudo 
di accorgersi della presenza di una stella "in piu'" nel cielo, in
funzione della sua magnitudine visuale.
Supponendo che durante una notte limpida la magnitudine visuale limite
ad occhio nudo sia di 6,5 e che una stella di magnitudine visuale zero
o negativa abbia la probabilita' del 100% di essere vista al primo
colpo d'occhio, allora la probabilita' per una stella di prima
grandezza di essere immediatamente notata e' del 40%, per una di
seconda magnitudine e del 16%, per una di terza grandezza del 6% e
cosi via. Le stelle ancora piu' deboli hanno probabilita' minori del
5%. Questo potrebbe forse spiegare perche' anticamente venivano osservate 
praticamente quasi solo le stelle piu' luminose della terza magnitudine.
Mira rimane piu' luminosa della terza magnitudine solamente per due o
tre settimane, su un periodo di 47 settimane e mezza, considerando
anche i periodi di invisibilita' a causa della congiunzione eliaca
quindi, nella migliore delle ipotesi, essa aveva solamente il 6% circa
di probabilita (3 su 47) di essere prima o poi scoperta da qualcuno.
Ma questo qualcuno fu proprio Davide Fabricius? Probabilmente no, e ora
vedremo perche'.

Una fonte molto ricca di notizie astronomiche antiche e costituita
dagli  annali cinesi, dalle cronache giapponesi e dalle registrazioni
coreane. Nell'antica cosmografia cinese il settore di cielo che
corrisponde alla odierna costellazione di Cetus era diviso in due
parti: Thien-Chun e Thien-Tshang. Se si prendono in esame le stelle che
componevano Thien-Chun osserviamo che omicron Ceti e' gia'
rappresentata su talune mappe cinesi antiche, studiate e ricostruite da
Ho Peng Yoke nel 1962: dunque in Cina essa era nota e registrata, 
anche se nessuna notizia e' riportata relativamente alla variabilita'
della sua luminosita'.
Esiste comunque una registrazione cinese, che cita un'osservazione 
coreana, le quale annuncia la presenza di una stella-ospite (cosi'
venivano chiamati gli oggetti, quali novae e comete, che si rendevano
improvvisamente visibili) nella costellazione di Cetus il 28 novembre
1592. La registrazione afferma che la visibilita' di questa
stella-ospite fu di circa 15 mesi. Mezzo millennio prima, nel 1070, gli
annali cinesi riportano un altro interessantissimo passo, su cui
ritorneremo piu' oltre.
Occupiamoci per ora della registrazione del 1592. Il testo cinese
testimonia quanto segue: "I coreani dicono che nel giorno di hsin-hay,
nel decimo mese del venticinquesimo anno di Sonjo, una stella-ospite
apparve entro Thien-Tshang. Un'altra fu vista nel giorno di i-mao a est
di Wang-Liang e  nel giorno di ting-ssu nell'undicesimo mese a ovest di
Wang-Liang rimanendo visibile fino al secondo mese dell'anno
successivo. Come quella di Thien-Tshang, le sue dimensioni diminuirono
solo nel giorno di keng-chhen, nel primo mese dell'anno ciclico di
chia-wu". Si noti che il riferimento e' a Thien-Tshang e non a
Thien-Chun, ma per il momento trascuriamo questa incongruenza
posizionale.
Il giorno di hsin-hay del decimo mese del venticinquesimo anno di Sonjo
citato nel testo si riferisce al 28 novembre 1592 del calendario
gregoriano. La posizione dell'oggetto, la stella-ospite, puo' essere
stimata abbastanza bene in quanto antiche rappresentazioni cinesi della
volta celeste sono oggi perfettamente note grazie al meticoloso lavoro
- gia' citato - portato avanti da Ho Peng Yoke.
Le coordinate equatoriali stimate e riferite all'equinozio medio del
1950 risultano essere 1h 20m di ascensione retta e -10 gradi di
declinazione che corrispondono a un punto poco lontano dalla stella
theta Ceti. La posizione di Mira Ceti nel 1950 era 2h 14m di ascensione
retta e -3 26' di declinazione, quindi abbastanza discosta.
Il giorno di "keng-chhen nel primo mese dell'anno ciclico di chia-wu"
corrisponde al 20 febbraio del 1594: questa, secondo le registrazioni,
e' la data in cui l'oggetto divenne troppo debole per essere ancora
visibile ad occhio nudo. Il fatto che una cronaca cinese faccia
riferimento ad una registrazione coreana e la riporti senza correggerla
si presterebbe a essere interpretata come una conferma da parte degli
astronomi del celeste impero di quanto osservato in Corea.
Il secondo oggetto citato nel testo cinese non e' importante in questa
sede in quanto Wang-Liang era la zona di cielo corrispondente alla
costellazione di Cassiopeia.
Se queste registrazioni si riferiscono effettivamente a Mira allora
Fabricius e Holwarda furono preceduti di qualche anno nelle loro
scoperte.

La situazione non e' comunque cosi' semplice, in quanto il periodo di
visibilita' indicato dal testo cinese e' piuttosto lungo, molto piu'
del periodo di variazione di omicron Ceti. Eseguendo calcoli
all'indietro nel tempo siamo in grado di stabilire le date dei massimi
teorici di Mira verso la fine del XVI secolo. Nonostante un certo
margine di errore, il risultato e' quanto mai interessante in quanto
omicron Ceti potrebbe aver avuto un massimo il 13 ottobre 1592, circa
un mese e mezzo prima della data indicata da cinesi e coreani. Quindi
le registrazioni sembrerebbero attendibili,  almeno per quanto riguarda
il primo avvistamento,  tenendo conto anche delle irregolarita' con cui
le date dei massimi si ripetono nel tempo da un ciclo all'altro.
Inoltre, Mira rimane al massimo per circa due settimane e ne richiede
circa altre dodici per scendere sotto la soglia della visibilita' a
occhio nudo: e' facile verificare che la costellazione si avvio' alla
congiunzione con il Sole prima che Mira fosse definitivamente scomparsa
alla vista. Il massimo successivo avvenne, sempre secondo i calcoli, il
9 settembre 1593: di conseguenza, quando le varie parti di Cetus
ridivennero osservabili nel cielo del mattino tra l'estate e l'autunno
di quell'anno, la stella era di nuovo ben visibile ad occhio nudo. Gli
astronomi cinesi e coreani ovviamente non immaginarono che nel
frattempo Mira si fosse affievolita per poi aumentare di nuovo di
luminosita'. Anche in questo modo, comunque, non si riesce ad arrivare
ai 15 mesi di visibilita indicati dalle registrazioni.
La differenza di uno o due mesi, tuttavia, non e' sostanziale in quanto
si deve tener conto delle inevitabili approssimazioni introdotte dalle
interpretazioni degli scritti originali cinesi e coreani e della 
incertezza sempre presente relativamente alla data del massimo di 
luminosita' in quanto il periodo fluttua e la propagazione degli errori
e' sempre presente.

Prendiamo ora in esame la registrazione cinese del 1070,
particolarmente intrigante in quanto le cronache contengono il seguente
breve passo: "Nel giorno di ting-wei nell'undicesimo mese del terzo
anno del periodo del regno di Hsi-Ning una stella-ospite apparve in
Thien-Chun".
Questo passo e' riportato in piu' di un'opera: infatti, lo troviamo sia
nel Sung Shi ("La storia della dinastia Sung", scritta da Toktaga e
Ouyang Hsuan nel 1345) che nel Wen Hsieng Thung Khao, letteralmente
"Ricerche Storiche sugli Affari Pubblici" completata da Ma-Thuan-Lin
nel 1254. La data di avvistamento dell'oggetto corrisponde al 25
dicembre del 1070 e Thien-Chun e' proprio la zona di Cetus in cui Mira
e' posizionata. Le coordinate equatoriali stimate della stella-ospite
riferite al 1950.0 sono: 2h 40m di ascensione retta e +50  di
declinazione, quindi poco piu' a nord di Mira, vicino alle stelle delta
e gamma Ceti.
Nel 1070 il massimo di Mira cadde, secondo i calcoli, il 27 agosto del
calendario gregoriano, quindi ben quattro mesi prima della data
riportata dalle registrazioni cinesi. In realta' questa discrepanza
potrebbe essere solo apparente in quanto il periodo di Mira Ceti
fluttua intorno al valore di 332 giorni e quindi la propagazione degli
errori nei calcoli puo' comportare qualche mese di incertezza
relativamente alla data di un massimo previsto piu' di 900 anni fa. Va
anche tenuto conto che omicron Ceti rimane per circa tre  mesi dopo il
massimo sopra la terza magnitudine.
In conclusione, a noi non pare azzardato affermare che la natura
inusuale di Mira Ceti fosse registrata in Oriente molto prima di
Fabricius: in un certo senso la qualifica di stella-ospite potrebbe
essere considerata come un attributo di variabilita', quanto meno
implicita.

Torniamo ora in Europa. Possiamo ritenere che Fabricius sia stato
almeno il primo europeo ad aver osservato Mira? Anche a questa domanda
probabilmente dobbiamo dare una risposta negativa. Spostiamoci in
Boemia, a Libenice, una localita' a pochi chilometri da Praga. Nel 1962
due archeologi cecoslovacchi, A. Ribova e B. Soudsky dissotterrarono i
resti di un antico luogo di culto celtico risalente all'eta' del ferro.
Il luogo si presentava come uno spiazzo rettangolare lungo un'ottantina
di metri e largo venticinque delimitato da un fossato. All'interno, era
stata scavata anticamente una grossa buca a forma di otto, qualche
metro sotto il livello del terreno circostante, e in essa
originariamente erano stati eretti due menhir, uno grande e uno piu'
piccolo, alcuni pali in legno e anche alcune stele in pietra.
In quel luogo si celebravano riti religiosi e sacrifici.
Quando lo scavo fu completato fu subito chiaro che chi costrui' quel
santuario era un buon conoscitore dell'astronomia. Infatti, sia
dall'orientamento dell'intera costruzione, sia dalla disposizione delle
pietre,  fu possibile desumere che si era tenuto conto delle posizioni
sull'orizzonte assunte dal Sole al suo sorgere e tramontare in vari
periodi dell'anno, soprattutto in corrispondenza dei solstizi. Lo
studio fu portato avanti da un astronomo cecoslovacco, K. Holub, il
quale pero' mentre mise in evidenza le orientazioni solari, trascuro'
completamente cio' che avrebbe potuto essere correlato con la Luna e
soprattutto con le stelle.
Le nostre ricerche hanno mostrato che la disposizione dei marcatori
(menhir, steli e pali) all'interno e nelle vicinanze della fossa
rituale generava allineamenti verso i punti dell'orizzonte in
corrispondenza dei quali sorgeva e tramontava la Luna nei giorni in cui
aveva la massima e la minima declinazione.
All'interno del recinto rettangolare erano presenti oltre una trentina
di buche, disposte in maniera apparentemente casuale, le quali in
origine avevano la funzione di sostenere dei pali in legno. Al centro
del recinto era presente una sepoltura rituale contenente lo scheletro
di una donna, ritenuta essere una sacerdotessa celtica. La tomba
risulto' orientata esattamente sulla direzione del meridiano
astronomico locale.
La ragione per cui tutta una serie di pali dovessero essere infissi nel
terreno in posizioni apparentemente casuali non era spiegabile con pure
e semplici motivazioni archeologiche. Le nostre analisi suggeriscono
che i pali infissi nel terreno dovevano in origine servire ad
identificare allineamenti diretti verso i punti dell'orizzonte in
corrispondenza dei quali sorgevano, nel 500 a.C., diverse stelle.
Alcune di queste erano, per cosi' dire,  vecchie conoscenze nell'ambito
dell'astronomia celtica; ma ci sono dieci allineamenti significativi
diretti verso il punto dell'orizzonte presso il quale sorgeva o
tramontava Mira Ceti in quel periodo storico, con un errore massimo di
soli 30 primi d'arco. Piu' precisamente, nove  allineamenti erano
diretti verso il punto di levata, uno verso quello del tramonto, con un
errore per alcuni di essi inferiore al primo d'arco.

La presenza di ben dieci coppie di pali allineati verso questi punti
dell'orizzonte non puo' essere considerata casuale. L'ipotesi piu'
probabile e' che Mira fosse conosciuta dai Celti Boi che costruirono il
santuario: ma perche' ritenerla tanto importante da dedicarle un cosi'
gran numero di allineamenti?
La omicron Ceti ha una decisa colorazione rossastra. Le stelle rosse
pare fossero ritenute importanti presso la cultura celtica per motivi
rituali. Per giustificare i dieci allineamenti viene naturale
ipotizzare che, oltre alla colorazione, questa stella possedesse anche
la particolarita' di non essere sempre visibile, un fatto che sarebbe
dovuto apparire assolutamente straordinario ai druidi celti del VI
secolo a.C.
I dieci allineamenti probabilmente servivano a chi gestiva le attivita'
rituali nel santuario sia a identificare la posizione sull'orizzonte
dove questa stella misteriosa talvolta sorgeva e tramontava, sia
probabilmente per trarre auspici dalla circostanza che essa fosse o no
visibile. Il fatto che i punti dell'orizzonte interessati dal sorgere e
dal tramontare di Mira fossero marcati con molti allineamenti potrebbe
essere spiegato tenendo presente che quando la stella era poco
luminosa, praticamente al limite della visibilita' ad occhio nudo, era
necessario disporre di una mira molto accurata per non confonderla con
altre stelle.
Il santuario celtico di Libenice rimase in uso per poco piu' di 70
anni, cioe' fino a quando i Celti Boi non migrarono dirigendosi verso
l'Italia. La variazione del valore degli azimut del sorgere e del
tramonto di Mira in quel lasso di tempo, per effetto della precessione
degli equinozi, e' di circa 40 primi d'arco. Questo valore concorda
perfettamente con la distribuzione dei punti individuati dai nove 
allineamenti relativi al sorgere di Mira i quali furono probabilmente
disposti e  utilizzati in anni differenti, via via che l'azimut del
sorgere della stella variava.
Ovviamente, allo stadio attuale delle conoscenze non ci e' dato sapere
con assoluta precisione quale significato rituale potesse essere stato
assegnato dai Celti Boi a questa stella, ma e' importante il fatto che,
con ogni probabilita', Mira era conosciuta come un oggetto
straordinario sin dalla remota antichita' anche in Europa.

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