La storia dell’OAB

• Nota 11

  
  In generale se si conosce la misura degli angoli di un triangolo è possibile calcolare il rapporto tra le misure dei suoi lati, ma non la lunghezza di alcuno di essi. Ad esempio, si sa che un triangolo che ha tutti gli angoli uguali (pari a 60°) è equilatero, cioè ha anche tutti i lati uguali (senza che da questo si possa dire nulla sulla lunghezza effettiva di ciascun lato). Oppure, se un triangolo ha un angolo retto e gli altri due angoli di 45°, si sa che si tratta della metà di un quadrato, quindi i due lati adiacenti all’angolo retto hanno lunghezza uguale, mentre il lato opposto ha lunghezza maggiore di √2 volte. La trigonometria permette di generalizzare questi concetti, fornendo formule che permettono di calcolare il rapporto tra le misure dei lati per qualsiasi valore degli angoli del triangolo. Estendendo questi calcoli all’intera rete geodetica, è possibile allora calcolare il rapporto tra le lunghezze di tutti i lati che la compongono, senza tuttavia conoscere le dimensioni effettive di alcuno di essi.