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Danzando nel sistema solare

La curiosità del mese di aprile 2009 a cura di Tomaso Belloni

Fig. 1 - I quattro satelliti medicei di Giove, in un fotomontaggio che ne mette a confronto le dimensioni; dall’alto, Io, Europa, Ganimede e Callisto. Da wikipedia. Crediti immagine: NASA planetary photojournal, PIA00600

I satelliti sono oggetti celesti che ruotano intorno a un pianeta, come osservato per la prima volta da Galileo Galilei quattrocento anni fa.
La nostra Terra ha un solo satellite (naturale), la Luna.

Fig. 2 - Il satellite naturale di Saturno Epimeteo (Saturno XI). Immagine wikipedia.

Alcuni pianeti non ne hanno affatto (come Mecurio e Venere) e altri ancora ne hanno molti: attualmente conosciamo 63 satelliti naturali di Giove, inclusi i quattro satelliti Medicei scoperti da Galileo.
Seguendo le leggi di Keplero, il periodo di rivoluzione di un satellite intorno al pianeta è più lungo tanto maggiore è la sua distanza dal pianeta.
I quattro satelliti scoperti da Galileo (chiamati Io, Europa, Ganimede e Callisto) non fanno eccezione.
Però i primi tre, i più vicini al pianeta, non si limitano a orbitare intorno a Giove, lo fanno con stile.
Nel tempo in cui Ganimede fa un giro intorno a Giove, Europa ne fa due e Io ne fa quattro. Questo fenomeno, chiamato risonanza orbitale, fa quindi sì che i tre satelliti eseguano una vera e propria danza intorno a Giove.

Cosa ci può essere di più bizzarro?

Spostiamoci su Saturno, di cui conosciamo 61 satelliti, solo 52 dei quali hanno ricevuto un nome.
Due di questi sono particolarmente interessanti: Giano e Epimeteo.
Si tratta di due oggetti minori, della dimensione di poco più di 100 chilometri ciascuno.
Perchè sono interessanti? Perchè seguono quasi la stessa orbita.

Fig. 4 - Epimeteo (a destra) e Giano (a sinistra). Da wikipedia.

Ora, se due oggetti seguono esattamente la stessa orbita non c’è problema, perchè non si avvicinano nè si allontanano.

Fig. 3 - Il satellite naturale di Saturno Giano (Saturno X). Immagine wikipedia.

Il problema è quel "quasi": il raggio dell’orbita di Epimeteo è di 151410 km, quello di Giano è 151460 km.
Secondo la legge di keplero quindi Epimeteo orbita un pò più velocemente, per la precisione ci mette circa 28 secondi in meno a fare un giro, che completa in poco meno di 17 ore.
Se a ogni giro Epimeteo guadagna 28 secondi, dopo al massimo quattro anni di inseguimento raggiunge Giano.
Cosa succede quando lo raggiunge? Ricordatevi che la differenza di raggio orbitale è di 50 km, mentre i satelliti hanno un diametro maggiore di 100 km. Si va verso una collisione!
Eppure questi satelliti esistono da ben più di quattrocento anni, come evitano allora la collisione?
L’unica cosa che un satellite può fare è esercitare la suo attrazione di gravità e questo è proprio quello che fanno Giano e Epimeteo.
Quando Epimeteo raggiunge Giano, prima di scontrarsi i due satelliti, grazie alla loro attrazione gravitazionale si scambiano orbita. Giano, quello davanti, passa sull’orbita più interna, più veloce. Epimeteo, quello dietro, passa sull’orbita più lenta.
Quindi Giano adesso è il più veloce e "scappa" accelerando, mentre Epimeteo rallenta e rimane indietro.
Ogni quattro anni uno dei due satelliti raggiunge l’altro, ma prima che possano collidere le orbite si scambiano ed è quello che era davanti a essere più veloce, ma indietro di un giro.
Un balletto cosmico ogni quattro anni. Una staffetta infinita!

Fig. 5 - Orbite di Cruithne e della Terra.

Fig. 6 - In giallo l’orbita a ferro di cavallo (o a fagiolo) di Cruithne vista dalla Terra. Nell’animazione la "camera" si muove insieme alla Terra che quindi appare ferma.

Chiudiamo con l’esempio più bizzarro.
Ogni oggetto del sistema solare orbita intorno a qualcosa (il Sole, un pianeta, un asteroide).
Ce n’è però uno che sembra non ruotare intorno a niente: è l’asteroide Cruithne, scoperto nel 1986.
Cruithne in realtà orbita intorno al sole, seguendo un’orbita allungata (eccentrica). Però ruota intorno al sole con un periodo di circa 364 giorni.
La Terra ruota intorno al sole con un periodo di 365.25 giorni, molto simile.
Questo fa sì che visto a terra Cruithne sembri seguire un’orbita a forma di fagiolo che non contiente al suo interno ne la Terra ne il sole.
Le due animazioni qui sopra aiutano a chiarire la situazione (immagini e didascalie prese da wikipedia).
Ma Cruithne non si scontrerà mai con la terra?
No, per lo stesso fenomeno che impedisce a Epimeteo e Giano di scontrarsi.
Questo è più complicato da spiegare, ma fa piacere sapere che Cruithne non costituisca un pericolo.